Lintasan dan Sirkuit Euler

• Lintasan Euler ialah lintasan yang melalui tiap sisi dalam graf tepat sekali
• Sirkuit Euler ialah sirkuit yang melalui tiap sisi dalam graf tepat satu kali
• Graf yang mempunyai sirkuit Euler disebut graf Euler, sedang graf yang mempunyai lintasan Euler disebut semi Euler

Contoh
a. Apakah Ada Lintasan Euler ?
b. Apakah ada sirkuit Euler ?

Jawab
a. ADA lintasan euler dengan lintasan :
a,b,c,d,e,f,g,b,d,f,a,g

b. Tidak ADA sirkuit Euler.








a. Apakah ada lintasan Euler ?
b. Apakah ada Sirkuit Euler ?

Jawab
a. ADA lintasan Euler dengan lintasan :
a,b,c,d,e,c,h,b,f,h,e,f,g,a
b. Ada sirkuit euler karena berawal dari simpul a dan berakhir di simpul a

Teorema Untuk Lintasan dan sirkuit euler

• Graf tak berarah memiliki lintasan Euler jika dan hanya jika terhubung dan mempunyai 2 buah simpul berderajat ganjil atau tidak ada simpul berderajad ganjil samasekali

• Graf tak berarah G adalah graf Euler jika hanya jika setiap simpul berderajad genap

• Graf berarah G memiliki sirkuit Euler jika hanya jika G terhubung dan setiap simpul memiliki derajad masuk dan derajad keluar sama. G memiliki lintasan Euler jika dan hanya jika G terhubung dan setiap simpul memiliki derajad masuk dan derajad keluar sama kecuali 2 simpul, yang pertama memiliki derajad keluar satu lebih besar dari derajad masuk, dan yang kedua memiliki derajad masuk satu lebih besar dari derajad keluar

GRAF

2.1.1 Definisi Graf

Secara matematis, graf didefiniskan sebagai berikut :

Definisi. Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) ditulis dengan notasi G = (V, E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul (vertices atau node) dan E adalah himpunan sisi (edges atau arcs) yang menghubungkan sepasang simpul (vertices).

Definisi di atas menyatakan bahwa V tidak boleh kosong, sedangkan E boleh kosong. Jadi, sebuah graf dimungkinkan tidak mempunyai sisi satu buah pun, tetapi simpulnya harus ada, minimal satu.

2.1.2 Jenis-Jenis Graf

Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis :

1. Graf sederhana ( simple graph ).

Graf yang tidak memiliki gelang maupun sisi-ganda.

2. Graf tak-sederhana ( unsimple-graph ).

Graf yang memiliki gelang maupun sisi-ganda. Ada dua macam graf tak-sederhana, yaitu graf ganda (multigraph) dan graf semu (pseudograph). Graf ganda adalah graf yang memiliki sisi ganda, sedangkan graf semu adalah graf yang memiliki gelang.

 

Berdasarkan jumlah simpul pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis:

1. Graf berhingga ( limited graph ).

2. Graf tak-berhingga ( unlimited graph ).

Berdasarkan orientasi arah pada sisi maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis:

1. Graf berarah ( directed graph ).

Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah. Pada graf berarah, ( v_j, v_k ) dan ( v_{k ,} v_j ) menyatakan dua busur yang berbeda, dengan kata lain

( v_j ,v_k ) ≠ ( v_k ,v_j )

Untuk busur ( v_j ,v_k ), simpul v_j disebut simpul asal ( initial vertex ) dan untuk simpul vk disebut simpul terminal

( terminal vertex ).

2. Graf tak-berarah ( undirected graph ).

Graf yang sisinya tidak memiliki orientasi arah. Pada graf tek-berarah, urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi tidak diperhatikan, dengan kata lain:

( v_j ,v_k ) = ( v_k ,v_j ).

 

 

 

2.1.3 Terminologi Dasar

Terdapat beberapa istilah penting yang berkaitan dengan graf. Berikut ini didefinisikan beberapa terminologi yang sering digunakan:

1. Bertetangga ( Adjacent )

Dua bua simpul pada graf tak-berarah G dikatakan bertetangga bila keduanya terhubung langsung dengan sebuah sisi. Dengan kata lain, v_j bertetangga dengan v_k jika (v_j , v_k ) adalah sebuah sisi pada graf G.

2. Bersisian ( Incident )

Untuk sembarang sisi e = (v_j , v_k ), sisi e dikatakan bersisian dengan simpul v_j dan simpul v_k .

3. Simpul Terpencil ( Isolated Vertex )

Simpul yang tidak mempunyai sisi yang bersisian dengannya. Atau, dapat juga dinyatakan bahwa simpul terpencil adalah simpul yang tidak satupun bertetangga dengan simpul-simpul lainnya.

 

4. Graf Kosong ( Null atau Empty Graph )

Graf yang himpunan sisinya merupakan himpunan kosong, ditulis sebagai N_n, yang dalam hal ini n adalah jumlah simpul.

5. Derajat ( Degree )

Derajat suatu simpul pada graf tak berarah adalah jumlah sisi yang bersisian dengan simpul tersebut.

Pada graf berarah, derajat simpul v dinyatakan dengan d_in(v) dan d_out(v), yang dalam hal ini:

d_in(v) = derajat masuk (in-degree)

= jumlah simpul yang masuk ke simpul v

 

d_out(v) = derajat masuk (in-degree)

= jumlah simpul yang keluar dari simpul v

dan

d(v) = d_in(v) + d_out(v).

Notasi: d(v) menyatakan derajat simpul.

 

6. Lintasan ( Path )

Lintasan yang panjangnya n dari simpul awal v₀ ke simpul tujuan v_n di dalam graf G ialah barisan berselang-seling simpul-simpul dan sisi-sisi yang berbentuk v₀ , e₁ , v₁ , e₂ , v₂ ,…,v_n-1 ,e_n ,v_n sedemikian sehingga e₁ = ( v₀ , v₁ ) ,

e₂ = ( v₁ , v₂ ) , … , e_n = ( v_n-1 , v_n ) adalah sisi-sisi dari graf G.

 

7. Siklus ( Cycle ) atau Sirkuit ( Circuit )

Lintasan yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama.

8. Terhubung (connected)

Graf tak-berarah G disebut graf terhubung ( connected graph ) jika untuk setiap pasang simpul v_i dan v_j di dalam himpunan V terdapat lintasan dari v_i ke v_j ( yang juga harus berarti ada lintasan dari v_i ke v_j ). Jika tidak, maka G disebut graf tak-terhubung (disconnected graph ). Sedangkan graf berarah G dikatakan terhubung jika graf tak-berarahnya terhubung (graf tak-berarah dari G diperoleh dengan menghilangkan arahnya).

9. Upagraf ( Subgraph )

Misalkan G = (V,E) adalah sebuah graf. G₁ = (V₁ , E₁) adalah upagraf dari G jika V₁ C V dan E₁ C E

 

10. Komplemen Upagraf

Komplemen dari upagaraf G₁ terhadap graf G adalah graf G₂ = (V₂ , E₂) sedemikian sehingga E₂ = E – E₁ dan V₂ adalah himpunan simpul yang anggota – anggota E₂ bersisian dengannya.

11. Upagraf Merentang (Spanning Subgraph )

Upagraf G₁ = (V₁ , E₁) dari G = (V, E) dikatakan upagraf merentang jika V₁ = V ( yaitu G₁ mengandung semua simpul dari G ).

 

12. Cut-set

Cut-set dari graf terhubung G adalah himpunan sisi yang bila dibuang dari G menyebabkan G tidak terhubung. Jadi, cut-set selalu menghasilkan dua buah komponen terhubung.

13. Graf Berbobot ( Weighted Graph )

Graf yang setiap sisinya diberi harga (bobot).

 

 

2.1.4 Beberapa Graf Sederhana Khusus

Ada beberapa graf sederhana khusus yang dijumpai pada banyak aplikasi. Beberapa di antaranya adalah seperti yang didefinisikan di bawah ini :

1. Graf Lengkap ( Complete Graph )

Graf sederhana yang setiap simpulnya mempunyai sisi ke semua simpul lainnya. Graf lengkap dengan n buah simpil dilambangkan dengan K_n. Setiap simpul pada K_n berderajat n-1. Jumlah sisi pada graf lengkap yang terdiri dari n buah simpul adalah n(n - 1)/2.

2. Graf Lingkaran

Graf sederhana yang setiap simpulnya berderajat dua. Graf lingkaran dengan n simpul dilambangkan dengan C_n.

3. Graf Teratur ( Regular Graphs )

Graf yang setiap simpulnya mempunyai derajat yang sama. Apabila derajat setiap simpunya adalah r, maka graf tersebut disebut juga graf teratur derajat r.

4. Graf Bipartit ( Bipartite Graph )

Graf G yang himpunan simpulnya dapat dipisah menjadi dua himpunan bagian V₁ dan V₂, sedemikian sehingga setiap sisi pada G menghubungkan sebuah simpul di V₁ ke sebuah simpul di V₂. Dapat juga dinyatakan sebagai G(V1,V2).

5. Graf Isomorfik ( Isomorphic Graph )

Dua bua graf, G₁ dan G₂ dikatakan isomorfik jika terdapat korespondensi satu-satu antara simpul-simpul keduanya dan antara sisi-sisi keduanya sedemikian sehingga jika sisi e bersisian dengan simpul u dan v di G₁ , maka sisi e’ yang berkorespon di G₂ juga harus bersisian dengan simpul u’ dan v’ di G₂.

Syarat-syarat dua buah graf dapat dikatakan isomorfik :

• Mempunyai jumlah simpul yang sama
  
• Mempunyai jumlah sisi yang sama
  
• Mempunyai jumlah simpul yang sama berderajat tertentu
  

6. Graf Planar (Planar Graph)

Graf G yang dapat digambarkan pada bidang datar dengan sisi-sisi yang tidak saling memotong (bersilangan). Graf planar yang digambarkan dengan sisi-sisi yang tidak saling berpotongan dinamakan graf bidang (plane graph).

7. Pohon (tree)

Graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit.

 

2.2 LINTASAN TERPENDEK (SHORTEST PATH)

Menurut teori Graf, persoalan lintasan terpendek (The Shortest Path Problem) adalah merupakan suatu persoalan untuk mencari lintasan antara dua buah simpul pada graf berbobot yang memiliki gabungan nilai jumlah bobot pada sisi graf yang dilalui dengan jumlah yang paling minimum atau dapat dinyatakan juga sebagai berikut :

• Diberikan sebuah graf berbobot (dengan himpunan simpul V, himpunan sisi E, dan fungsi bobot bernilai bilangan riil yang dapat ditulis dengan f : E → R ), dan diberikan elamen v dari V , sehingga dapat dicari sebuah lintasan P dari v ke setiap v‘ dari V, sehingga
  

  
  

  Adalah nilai minimal dari semua lintasan yang menghubungkan v ke v’.
  

Persoalan lintasan terpendek merupakan salah satu persoalan optimasi yang menggunakan graf berbobot, dimana bobot pada setiap sisi graf tersebut dapat kita gunakan untuk menyatakan jarak antar kota, waktu pengiriman pesan, ongkos pembangunan, dan sebagainya.

Lintasan terpendek adalah jalur yang dilalui dari suatu node ke node lain dengan besar atau nilai pada sisi yang jumlah akhirnya dari node awal ke node akhir paling kecil.

Lintasan terpendek adalah lintasan minimum yang diperlukan untuk mencapai suatu tempat dari tempat lain. Lintasan minimum yang dimaksud dapat dicari dengan menggunakan graf. Graf yang digunakan adalah graf yang berbobot, yaitu graf yang setiap sisinya diberikan suatu nilai atau bobot.

 

2.2.1 Jenis Persoalan Rute Terpendek (Shortest Path Problem)

Ada beberapa macam persoalan lintasan terpendek, antara lain:

a. Lintasan terpendek antara dua buah simpul tertentu (a pair shortets path).

b. Lintasan terpendek antara semua pasangan simpul (all pairs shortest path).

c. Lintasan terpendek dari simpul tertentu ke semua simpul yang lain (single-source shoertest path).

d. Lintasan terpendek antara dua buah simpul yang melalui beberapa simpul tertentu (intermediate shortest path)

2.3 ALGORITMA DJIKSTRA

2.3.1 Definisi Algoritma Djikstra

Edsger Wybe Dijkstra, menemukan suatu algoritma untuk mencari lintasan terpendek pada suatu graf. Algoritma Dijkstra pada awalnya diterapkan pada graf berarah, tetapi ternyata algoritma ini juga benar untuk algoritma graf tak-berarah. Algoritma ini menggunakan prinsip greedy yang digunakan untuk menyatakan bahwa pada setiap langkah kita memilih sisi yang berbobot minimum dan memasukannya ke dalam himpunan solusi. Akan tetapi bobot dari graf tersebut harus bernilai bilangan positif (bobot >=0).

Pada dasarnya, algoritma ini merupakan salah satu bentuk algoritma greedy. Algoritma ini termasuk algoritma pencarian graf yang digunakan untuk menyelesaikan masalah lintasan terpendek dengan satu sumber pada sebuah graf yang tidak memiliki cost sisi negatif, dan menghasilkan sebuah pohon lintasan terpendek. Algoritma ini sering digunakan pada routing

2.3.2 Mekanisme Algoritma Djikstra

Algoritma dijkstra mencari lintasan terpendek dalam sejumlah langkah. Algoritma ini menggunakan strategi greedy sebagai berikut :

Untuk setiap simpul sumber (source) dalam graf, algoritma ini akan mencari jalur dengna cost minimum antara simpul tersebut dengan simpul lainnya. Algoritma ini juga dapat digunakan untuk mencari total biaya (cost) dari lintasan terpendek yang dibentuk dari sebuah simpul ke sebuah simpul tujuan. Sebagai contoh, bila simpul pada graf merepresentasikan kota dan bobot sisi merepresentasikan jarak antara 2 kota yang mengapitnya, maka algoritma dijkstra dapat digunakan untuk mencari rute terpendek antara sebuah kota dengan kota lainnya.

Input algoritma ini adalah sebuah graf berarah yang berbobot (weighted directed graph) G dan sebuah sumber vertex s dalam G dan V adalah himpunan semua vertices dalam graph G.

Algoritma dijkstra dimulai dari sebuah simpul asal dan dalam setiap iterasinya menambahkan sebuah verteks lain ke lintasan terpendek pohon merentang. Verteks ini merupakan titik terdekat ke akar namun masih diluar bagian pohon.

Properti Algoritma Djikstra :

1. Matriks Ketetanggan M[mij]

mij = bobot sisi (i,j) ; pada graf tak berarah mij = mji

mii = 0

mij = ∞ , jika tidak ada sisi dari simpul i ke simpul j

2. Larik S = [si] yang dalam hal ini,

si = 1, jika simpul i termasuk ke dalam lintasan terpendek

si = 0, jika simpul i tidak termasuk ke dalam lintasan terpendek

3. Larik/tabel D = [di] yang dalam hal ini,

di = panjang lintasan dari simpul awal s ke simpul i

Algoritma Lintasan Terpendek Dijkstra :

(Mencari lintasan terpendek dari simpul a ke semua simpul lain}

Langkah 0 (inisialisasi):

- inisialisasi s_i = 0 dan d_i = m_ai untuk i = 1, 2, …, n

 

Langkah 1:

- isi s_a dengan 1 (karena simpul a adalah simpul asal lintasan terpendek, jadi sudah pasti terpilih)

- isi d_a dengan ∞ (tidak ada lintasan terpendek dari simpul a ke a)

 

Langkah 2, 3, … , n-1:

- cari j sedemikian sehingga s_j = 0 dan d_j = min{d₁, d₂, …, d_n}

- isi s_j dengan 1

- perbarui d_i, untuk i = 1, 2, 3, …, n dengan:

d_i (baru) = min{d_i (lama), d_j + m_ji }.

 

Algoritma Djikstra dalam psedo-code :

procedure Dijkstra (input m: matriks, a:simpul awal)

{mencari lintasan terpendek dari simpul awal a ke semua simpul lainya

Masukan : matriks ketetanggaa (m) dari graf berbobot G dan simpul awal a

Keluaran: lintasan terpendek dari a ke semua simpul lainnya}

Deklarasi

s1,s2,…,sn : interger {larik interger}

d1,d2,…,dn : interger {larik interger}

i : interger

Algoritma

{Langkah 0 (inisialisasi) : }

for i ← 1 to n do

s_i ← 0

d_i ← m_ai

endfor

{Langkah 1: }

s_a ← 1 {karena simpul a adalah simpul asal lintasan terpendek, jadi terpilih dalam lintasan terpendek}

d_a ← ∞{tidak ada lintasan terpendek dari simpul a ke a}

{Langkah 2,3,…,n1:}

for i ← 2 to n-1 do

Cari j sedemikian sehingga s_j = 0 dan d_j = min {d₁,d₂,…,d_n}

S_j ← 1 {simpul j sudah terpilih ke dalam lintasan terpendek}

perbarui d_i, untuk i = 1,2,3,…,n

dengan : d_i (baru) = min {d_i(lama),d_j + m_ji}

endfor.

4 Malaikat Yang Mendatangi Orang Sakit

Tak perlu kamu bersedih dalam sakit karena itu adalah ujian dalam ibadahmu.

Salah satu bukti kasih sayang-NYA adalah,ALLAH SWT mengutus 4 malaikat untuk selalu menjaga kita dalam sakit.

Berikut adalah penjelasannya;

“Apabila seorang hamba ALLAH SWT yang beriman menderita sakit,maka ALLAH SWT memerintahkan kepada para malaikat agar menulis perbuatan yang terbaik yang dikerjakan hamba mukmin itu pada saat sehat dan pada saat waktu senangnya.”

Diriwayatkan oleh Abu Imamah Al Bahili. Dalam hadist yang lain Muhammad Rasulullah Shallahu 'alaihi wassalam: “Apabila seorang hamba mukmin sakit,maka ALLAH mengutus 4 malaikat untuk datang padanya.”

ALLAH SWT memerintahkan :

1. Malaikat pertama untuk mengambil kekuatannya sehingga menjadi lemah.

2. Malaikat kedua untuk mengambil rasa lezatnya makanan dari mulutnya

3. Malaikat ketiga untuk mengambil cahaya terang di wajahnya sehingga berubahlah wajah si sakit menjadi pucat pasi.

4. Malaikat keempat untuk mengambil semua dosanya,maka berubahlah si sakit menjadi suci dari dosa.

Tatkala ALLAH akan menyembuhkan hamba mukmin itu,ALLAH SWT memerintahkan kepada malaikat 1, 2 dan 3 untuk mengembalikan kekuatannya,rasa lezat dan cahaya di wajah sang hamba.

Namun untuk malaikat ke 4,ALLAH SWT tidak memerintahkan untuk mengembalikan dosa-dosanya kepada hamba mukmin.

Maka bersujudlah para malaikat itu kepada ALLAH SWT seraya berkata :

“Ya ALLAH...mengapa dosa-dosa ini tidak Engkau kembalikan.??”

ALLAH SWT menjawab:

“Tidak baik bagi kemuliaan-KU jika Aku mengembalikan dosa-dosanya setelah Aku menyulitkan keadaan dirinya ketika sakit.

Pergilah dan buanglah dosa-dosa tersebut ke dalam laut.”

Dengan ini, maka kelak si sakit itu berangkat ke alam akhirat dan keluar dari dunia dalam keadaan suci dari dosa sebagaimana Sabda Rasulullah SAW : “Sakit panas dalam sehari semalam, dapat menghilangkan dosa selama setahun.”

Dan Sabda Rasulullah Shallahu 'alaihi wassalam:"Tidaklah seorang muslim mendapatkan kelelahan,sakit,kecemasan,kesedihan,marabahaya, dan juga kesusahan hingga duri menusuknya, melainkan ALLAH akan menghapuskan dosa-dosanya dengan hal tersebut (HR.Bukhari dan Muslim)...

UFO, Alien & Islam

Al-Qur’an menjelaskan tentang Makhluk Luar Angkasa

Pertama-tama kita bertanya pada diri kita, apakah alien itu ada menurut Al-Quran?

Mungkin definisi alien bagi kita adalah makhluk asing selain manusia yang (mungkin iya mungkin tidak) memiliki intelegensia seperti manusia

Sejenak kita simak dan renungi ayat berikut:

(وَمِنْ آيَاتِهِ خَلْقُ السَّمَاوَاتِ وَالْأَرْضِ وَمَا بَثَّ فِيهِمَا مِن دَابَّةٍ وَهُوَ عَلَى جَمْعِهِمْ إِذَا يَشَاء قَدِيرٌ) (الشورى:29)

Di antara (ayat-ayat) tanda-tanda-Nya ialah menciptakan langit dan bumi dan makhluk-makhluk yang melata Yang Dia sebarkan pada keduanya. Dan Dia Maha Kuasa mengumpulkan semuanya apabila dikehendaki-Nya. (QS Asy-Syuura 42 : 29)

kita kutip potongan ayat tersebut:
..dan makhluk-makhluk yang melata Yang Dia sebarkan pada keduanya. Apakah memang makhluk-makhluk melata itu ada yang menghuni di suatu tempat nan jauh disana, di bagian sistem bintang tertentu, atau mungkin di bagian cluster galaksi lain, atau mungkin bahkan di supercluster lain?

Sebagian ulama mengatakan bahwa lafaz daabbah (makhluk melata) menunjukkan bahwa itu makhluk-makhluk selain malaikat karena Allah Azza wa Jalla membedakan antara makhluk yang melata dengan malaikat dalam menyebutkannya dalam firman-Nya:

(وَلِلّهِ يَسْجُدُ مَا فِي السَّمَاوَاتِ وَمَا فِي الأَرْضِ مِن دَآبَّةٍ وَالْمَلآئِكَةُ وَهُمْ لاَ يَسْتَكْبِرُونَ) (النحل:49)

dan kepada Allah sajalah bersujud segala makhluk melata yang berada di langit dan semua makhluk yang melata di bumi dan (juga) Para ma]aikat, sedang mereka (malaikat) tidak menyombongkan diri (QS An-Nahl 16 : 49).

Tafsir / Indonesia / DEPAG / Surah An Nahl 49 :
Kemudian Allah SWT menjelaskan bahwa semua benda yang ada di langit dan yang ada di bumi termasuk pula makhluk Nya yang melata di bumi juga para malaikat tunduk di bawah kekuasaan Allah. Mereka itu bersujud kepada Allah SWT menurut cara masing-masing sesuai dengan fitrah kejadiannya. Bahkan malaikat pun yang berada di langit tidak mau menyombongkan dirinya dan tidak suka membangkang untuk tunduk dan takluk serta menaati ketentuan ketentuan Allah.

Perlu diingat, yang jelas Allah Maha Kuasa, Kekuasaan-Nya meliputi segala-Nya juga pikiran kita. Apa yang belum terlihat oleh kita bukan berarti tidak ada. Hanya kita yang belum mengetahuinya.

Dan juga berikutnya:

وَإِذَا وَقَعَ الْقَوْلُ عَلَيْهِمْ أَخْرَجْنَا لَهُمْ دَابَّةً مِنَ الْأَرْضِ تُكَلِّمُهُمْ أَنَّ النَّاسَ كَانُوا بِآيَاتِنَا لَا يُوقِنُونَ (82)

Dan apabila perkataan telah jatuh atas mereka, Kami keluarkan sejenis binatang melata dari bumi yang akan mengatakan kepada mereka, bahwa sesungguhnya manusia dahulu tidak yakin kepada ayat-ayat Kami (QS: An-Naml 27 : 82)

mari kita perhatikan:
..sejenis binatang melata dari bumi yang akan mengatakan kepada mereka…. benar, binatang melata dari bumi yang berkata atau berbicara..

Jelas disitu bahwa akan ada makhluk lain yang baru yang mempunyai kemampuan berbicara atau berkomunikasi dengan manusia.

Tetapi tidak perlu dipermasalahkan bagaimana bentuknya atau rupanya. Yang jelas tidak seperti yang di film-film alien itu.

dan sekali lagi:

َلَمْ تَرَ أَنَّ اللَّهَ خَلَقَ السَّمَاوَاتِ وَالْأَرْضَ بِالْحَقِّ إِنْ يَشَأْ يُذْهِبْكُمْ وَيَأْتِ بِخَلْقٍ جَدِيدٍ (19)

Tidakkah kamu perhatikan, bahwa sesungguhnya Allah telah menciptakan langit dan bumi dengan hak? Jika Dia menghendaki, niscaya Dia membinasakan kamu dan mengganti(mu) dengan makhluk yang baru. (14:19)

Tafsir / Indonesia / DEPAG / Surah Ibrahim 19 Dalam ayat ini Allah SWT. menyebutkan Dialah yang menciptakan semua langit dan bumi dengan hak. Maksudnya Allah menciptakan semuanya itu bukanlah dengan percuma melainkan dengan penuh hikmah. Oleh sebab itu manusia yang telah dijadikan-Nya sebagai khalifah-Nya di bumi ini hendaklah memanfaatkan semua itu dengan cara yang baik dan untuk tujuan yang baik pula. Sesuai dengan peraturan dan ketentuan-Nya. Akan tetapi jika manusia itu menyimpang dari peraturan dan ketentuan Allah, maka Dia tidak membiarkan berbuat kelaliman itu. Maka pada akhir ayat ini Allah SWT. menegaskan kepada Rasul-Nya, jika Allah menghendaki maka Allah akan membinasakan beserta umatnya dan akan mengganti mereka dengan makhluk yang baru. Penegasan ini adalah untuk mengingatkan Rasul dan umatnya yang taat dan beriman kepada Allah, betapa besarnya dosa orang-orang kafir itu, karena dengan kekafiran tersebut mereka tidak mengakui kekuasaan Allah sebagai pencipta dan pemelihara makhluk-Nya. Apabila manusia memikirkan kekuasaan Allah dan rahmat-Nya terhadap hamba-Nya, niscaya mereka akan sampai kepada keyakinan bahwa hanya Allah sajalah yang berhak untuk disembah dan dipuji serta ditakuti azab dan siksa-Nya.

benar, makhluk yang sama sekali baru (kholqin jadiid) atau makhluk yang sama sekali kita belum mengetahui akan seperti apa bentuknya.

Sedangkan, standar universal makhluk di alam semesta ini belum dapat ditentukan, karena tidak ada standar tertentu yang dapat dibuat manusia untuk menentukan selogis apa makhluk yang harus ada atau layak mendiami alam semesta ini.

Begitulah, muslimin, karena ilmu saya masih terbatas, saya memerlukan sharing ilmu dan pikiran disini tentang itu. Diskusi juga dapat disertakan penjelasan darimana pun asal itu ilmiah. Mari kita asah kemampuan berpikir kita

Al-Qur’an yang disusun berdasarkan petunjuk Nabi Muhammad SAW (taufiqi) tidak sesuai dengan urutan turunnya wahyu, ternyata mempunyai struktur yang spesifik. Penempatan surat, ayat, jumlah surat, jumlah ayat, semuanya tersusun sedemikian rupa sehingga kehilangan, bertambah atau tertukarnya ayat, apalagi tertukarnya surat, membuat kekacauan makna dan struktur tadi.

Ini membuktikan bahwa al-Qur’an telah terkodetifikasi secara sempurna sejak ‘azali. Hanya Al-Quran dan Hadits Shahih lah yang menjadi pedoman hidup kita.

Al-Quran Menjelaskan Tentang UFO dan Teknologinya

Di dunia masa kini, ada dua macam kendaraan yang pada umumnya dipakai manusia dalam sejarah hidupnya, yaitu yang memakai tenaga tolak untuk maju contohnya hewan, mobil, kapal laut atau kapal udara.

Yang lainnya memakai gaya centrifugal (melanting dari titik tolak) seperti pesawat UFO yang populer disebut “piring terbang”.

Kedua macam kendaraan ini oleh Al-Quran surat An-Nahl ayat 8 disebutkan sebagai benda terapung dan ternak. Yang dimaksud dengan ternak yaitu kuda, unta, keledai dan sejenisnya. Dan benda terapung maksudnya yaitu segala macam kendaraan yang diwujudkan oleh teknologi manusia termasuk di dalamnya “piring terbang”.

Khusus mengenai “piring terbang”, oleh surat An-Nahl ayat 8 adalah kendaraan yang tidak diketahui manusia dalam waktu ribuan tahun dan oleh surat Az-Zukhruf ayat 12 menyebutkan bahwa Allah SWT menciptakan semua yang berpasangan-pasangan. Maksudnya, ada bagian positif dan bagian negatif dari “piring terbang” itu (positif dan negatif=pasangan).

Karena surat Az-Zukhruf ayat 12 ini membicarakan tentang alat transportasi maka tentunya istilah “berpasangan-pasangan” itu adalah kendaraan. Dan kendaraan itu tak lain mungkin adalah “piring terbang” yang memiliki bagian positif dan bagian negatifnya.

(وَالْخَيْلَ وَالْبِغَالَ وَالْحَمِيرَ لِتَرْكَبُوهَا وَزِينَةً وَيَخْلُقُ مَا لاَ تَعْلَمُونَ (النحل:8

Dan (Dia Telah menciptakan) kuda, bagal*) dan keledai, agar kamu menungganginya dan (menjadikannya) perhiasan. dan Allah menciptakan apa yang kamu tidak mengetahuinya. (QS An-Nahl, ayat 8 )

*) Bagal adalah peranakan kuda dengan keledai.

Ayat ini menerangkan soal kendaraan yang biasa dan bisa dipakai oleh manusia. Manusia biasa menggunakan kendaraan ternak. Kuda dan keledai merupakan tenaga pembawa dan penarik maka keadaannya sama dengan mobil dan kapal terbang selaku pembawa dan penarik. Penggalan kata “bisa” pada paragraf ini, merupakan sesuatu yang belum diketahui manusia tentang kendaraan.

Baik kuda dan keledai maupun mobil dan kapal terbang sama-sama menggunakan tenaga tolak ke belakang untuk maju ke depan, pada dasarnya kedua macam kendaraan itu memiliki prinsip yang sama. Lalu kendaraan apa yang belum diketahui manusia seperti yang disebutkan pada surat An-Nahl ayat 8 itu?

Hal ini dijawab sendiri oleh Al-Quran :

Dan yang menciptakan semua yang berpasang-pasangan dan menjadikan untukmu kapal dan binatang ternak yang kamu tunggangi.

Supaya kamu duduk di atas punggungnya, kemudian kamu ingat nikmat Tuhanmu apabila kamu telah duduk di atasnya; dan agar kamu mengucapkan: “Maha Suci Tuhan yang Telah menundukkan semua ini bagi kami padahal kami sebelumnya tidak mampu menguasainya”.

Dan Sesungguhnya kami akan kembali kepada Tuhan kami. (Surat Az-Zukhruf ayat 12 – 14)

Kalau anda membaca susunan ayat Al-Quran ini sepintas mungkin anda tidak merasa mendapatkan sesuatu yang aneh dan baru. Akan tetapi, patut diketahui bahwa tidak ada satu pun ayat suci Al-Quran yang diwahyukan oleh Allah SWT kepada Rasul-Nya yang percuma atau tidak memiliki makna.

Kalau anda teliti dan merenungkannya dalam-dalam, semua ayat-ayat yang terkandung dalam Al-Quran itu selalu memiliki unsur-unsur keterkaitan antar ayatnya, baik kaitan ayat yang ada di dalam surat itu sendiri atau kaitan ayat pada surat-surat Al-Quran yang lain.

Sederhananya, keterkaitan satu ayat dengan ayat yang lainnya seperti dunia internet yang sedang anda jelajahi ini. Suatu halaman web yang berisi informasi selalu memiliki kaitan atau link, baik link yang menuju ke halaman web itu sendiri ataupun link yang menuju ke halaman web yang lainnya.

Nah, semua unsur-unsur yang saling berkaitan itu tak jarang selalu menghasilkan pemahaman ilmiah yang dapat diterima oleh akal sehat. Dengan begitu, memahami susunan ayat-ayat di atas ini maka “benda terapung” ini adalah suatu kendaraan yang belum diketahui oleh manusia. Seperti yang disebutkan pada surat An-Nahl ayat 8. Susunan ayat-ayat diatas nantilah kita analisis belakangan.

Sekarang kita masuki persoalan yang nantinya jadi bahan dalam penganalisaan itu.

Al-Quran sering sekali menjelaskan persoalan rotasi dan orbit benda-benda angkasa. Hal itu merupakan gambaran bagi setiap orang agar selalu memperhatikan kenapa Bumi ini berputar pada porosnya, kenapa planet ini bersama planet-planet yang lainnya beredar mengelilingi matahari yang juga berputar di porosnya.

Semua planet itu tidak bertiang, tidak bertali dan juga tidak memiliki tempat bergantung. Semuanya bergerak dalam keadaan bebas terapung. Hanya Rawasialah yang memutar planet itu di sumbunya sambil berputar-putar mengelilingi matahari. Sungguh Rawasia itu adalah wujud penting dari sesuatu yang harus diteliti lebih dalam lagi oleh para astronom. Dengan mengetahui keadaan Rawasia setiap planet, maka tabir misteri alam semesta yang tak terbatas itu akan terkuak.

Bumi yang beratnya sekitar 700 triliun ton tidak jatuh pada matahari karena gaya lantingnya (centrifugal) dalam keadaan mengorbit, sebaliknya Bumi juga tidak terlanting jauh keluar dari garis orbitnya sebab ditahan oleh gaya gravitasi pada matahari sebagai pusat orbit.

Kekuatan gaya lanting Bumi dan gaya gravitasi adalah sama besarnya, orang ahli menyebutnya dengan Equilibrium. Oleh karena itulah sampai hari ini Bumi yang kita diami terus menerus berputar dan beredar mengelilingi matahari.

Andaikan kalau Bumi hanya memakai gaya lantingnya saja tanpa menggunakan gaya gravitasi. Maka, bisa dipastikan Bumi akan melayang jauh meninggalkan matahari. Dengan begitu, tenaga centrifugal seperti yang dimiliki Bumi dapat diadopsi oleh “piring terbang” untuk terbang jauh jika tenaga gravitasinya dihilangkan.

Nah, akhirnya kita pun sampai pada pertanyaan ini, bagaimana cara menghilangkan gaya gravitasi itu?

Salah satu caranya adalah dengan memutar bagian pesawat secara horisontal. Apabila putaran itu semakin cepat maka semakin besar pula gaya centrifugal yang dihasilkan dan semakin kecillah gaya gravitasinya, sampai akhirnya gaya gravitasi ini akan hilang sama sekali dan mulailah pesawat dapat terangkat dengan mudah tanpa terpengaruh oleh gravitasi Bumi.

Mungkin anda akan bertanya, bagaimana bisa pesawat dapat berputar terus menerus tanpa tumpuan? Dari situlah kita namakan pesawat ini dengan Shuttling System, yaitu pesawat berbentuk piring dempet yang ditengah-tengahnya adalah tempat penumpang.

Kita boleh mengatakan bahwa kendaraan manusia kini sudah kolot, kuno atau usang karena sistem yang dipakainya sudah berlaku selama ribuan tahun, yang semuanya itu memakai prinsip menolak ke belakang untuk maju ke depan dan menolak ke bawah untuk naik ke atas. Setelah manusia sanggup memakai gaya centrifugal berbentuk “piring terbang” barulah manusia akan memulai kendaraan modern.

Jadi, masa terwujudnya “piring terbang” adalah batas antara ke-kuno-an dan kemodernan peradaban manusia. Batas ini disebut oleh Al-Quran dalam surat Az-Zukhruf ayat 13 diatas dengan bahasa kiasan, bahwa profesor yang mulai menggunakan “piring terbang” mengatakan; Waktu itu manusia baru memulai hidup dalam generasi lain yaitu generasi pesawat itu tidaklah segenerasi dengan modern.

Dalam peradaban modern dimana manusia umumnya memakai piring terbang sebagai kendaraan, akan banyak sekali perubahan dalam kehidupan baik di bidang jasmaniah maupun di bidang rohaniah. Di bidang jasmaniah akan berlaku perubahan dalam kehidupan seperti, orang-orang tak lagi membutuhkan jalan raya dan rel kereta api yang pembangunannya sangat banyak menghabiskan tenaga, tempat, benda dan waktu.

Orang-orang akan memanfaatkan daerah itu untuk tempat tinggal atau untuk kebutuhan lainnya. Orang-orang akan memindahkan perhatiannya terhadap lautan sebagai sumber makanan karena lautan itu memang sangat luas yang mengandung berbagai bahan untuk keperluan hidup, dan daratan sebagian besar akan dijadikan orang untuk tempat bermukim. Orang-orang nantinya akan melakukan penerbangan antar planet secara lazim dimana planet Jupiter, Venus, Saturnus dan planet yang lebih besar lainnya akan menjadi sasaran dalam perekonomian dan politik.

Di bidang rohaniah akan berlaku perubahan dalam kehidupan seperti, orang-orang akan menyadari bahwa alam semesta ini memang diciptakan untuk kebutuhan hidup manusia oleh Allah Yang Maha Esa. Orang-orang akan menyadari bahwa manusia di planet Bumi dalam tata surya ini berasal dari satu diri, satu spesies, atau serumpun.

Bukan dari hasil evolusi monyet, seperti teori Darwin yang dikalahkan logika. Orang-orang akan menyadari bahwa agama yang diturunkan oleh Allah SWT itu hanyalah agama Tauhid yang sama sebagaimana yang tercantum dalam surat Al-Imran ayat 83.

Orang-orang akan menyadari bahwa agama Tauhid yang diturunkan Sang Khaliq itu mengandung hukum yang sesuai dengan kejadian dan naluri yang terdapat di alam semesta raya dan pada diri manusia sendiri, dan bahwa menolak agama itu berarti merugikan diri sendiri.

Kami akan memperlihatkan kepada mereka tanda-tanda (kekuasaan) kami di segala wilayah bumi dan pada diri mereka sendiri, hingga jelas bagi mereka bahwa Al Quran itu adalah benar. Tiadakah cukup bahwa Sesungguhnya Tuhanmu menjadi saksi atas segala sesuatu? (Surat Al-Fushshilat ayat 53)

Maka apakah mereka mencari agama yang lain selain dari agama Allah, padahal kepada-Nya-lah menyerahkan diri segala apa yang di planet-planet dan di bumi ini, baik dengan suka maupun terpaksa dan Hanya kepada Allah-lah mereka akan kembali. (Surat Al-Imran ayat 83)

Penganut Islam Lebih Mudah Menerima Adanya UFO dan Alien

Tanpa bermaksud mengurangi penghormatan saya terhadap penganut agama-agama lain (yang saya memang tidak atau kurang memiliki pengetahuan tentang ajaran-ajarannya), menurut saya, penganut Islam SEHARUSNYA lebih mudah untuk menerima kehadiran UFO dan Alien.

Mengapa? Karena dalam kitab suci Al-Quran jelas-jelas Allah SWT menyatakan keberadaan makhluk-makhluk cerdas lain selain manusia, yang salah satunya disebut “jin.” Jin ini bisa berubah bentuk menjadi apa saja.

Mereka hidup di alam yang sama dengan manusia, meski berasal dari dimensi yang berbeda, sehingga manusia umumnya jarang atau tidak pernah bertemu dengannya (kecuali dalam situasi-situasi yang luar biasa).

Artinya, bisa dikatakan bahwa dengan mengakui dan menerima keberadaan UFO, Alien, dan lain-lain itu, seorang Muslim tidak perlu merasakan adanya pertentangan atau kontradiksi, antara fakta adanya UFO/Alien itu dengan keyakinan/kepercayaan agamanya. Tentu akan sulit halnya, jika ajaran agama terang-terangan menolak adanya makhluk cerdas lain selain manusia.

Namun, ajaran Islam (sekali lagi, sejauh pemahaman saya yang bukan ahli agama) juga menyatakan, “jin” dan lain-lain itu termasuk hal ghoib. Artinya, hanya Allah SWT yang tahu.

Manusia bisa mengetahuinya, namun yang bisa diketahui sangat terbatas. Jadi, tidak usah berambisi untuk tahu sangat banyak tentang “jin” dan lain-lain itu. Kita memahami keberadaan “jin” (atau UFO, Alien, dll) sebagai petunjuk kebesaran kekuasaan Tuhan yang Maha Pencipta.

Dan seperti yang ada pada Al-Qur’an bahwa smua makhluk termasuk jin, hewan, tumbuhan dan semua benda mulai dari molekul hingga super bintang di seantero jagat raya baik yang bernyawa ataupun tidak semuanya menyembah Allah SWT Sang Maha Segalanya, Sang Pemilik Semuanya, mereka (semua benda tersebut) tunduk dan menyembahNya dengan caranya masing-masing.

Maha Benar Allah, dengan segala FirmanNya.

Wassalam.

SSD? tentunya lebih unggul dari HDD

Hardisk SSD

Seperti yang kita ketahui bahwa Harddisk yang selama ini kita gunakan sebagai media penyimpanan masih mempunyai bagian mekanik didalamnya, sedangkan media SSD (Solid State Disk ) sudah menggunakan teknologi seperti USB Drive atau memori komputer. Bila Anda perhatikan bahwa media seperti USB Drive ini tidak memiliki bagian yang bergerak.

Intel menggandeng pabrikan asal Taiwan yaitu Kingston untuk memasarkan SSD Intel sehingga kehadiran kedua nama tersebut menjadikan pasar SSD makin bertambah. Nama yang sudah tidak asing lagi di dunia SSD adalah Sandisk, Samsung, Imation, Toshiba dan bahkan Seagate pun akan merambah juga ke pasar SSD ini. Memang kedepannya media penyimpanan akan lebih mengarah ke SSD karena memiliki banyak keunggulan dibandingkan media penyimpanan saat ini seperti Harddisk.

Berikut ada beberapa keunggulan SSD dibandingkan dengan Harddisk mekanik, yaitu:

1. Konsumsi daya (power) SSD lebih sedikit bila dibandingkan HDD sehingga SSD lebih sesuai dipakai untuk piranti mobile. Artinya baterai dari piranti tersebut akan dapat bertahan lebih lama diantara waktu charging (pengisian baterai).

2. SSD memiliki umur data lebih panjang dan lebih tahan banting dibanding HDD. Dengan SSD maka pengguna terhindar dari kehilangan data karena misal adanya benturan ringan di notebooknya.

3. SSD memiliki read and write speed yang relative lebih tinggi daripada HDD. Hal ini berarti dengan SSD maka Anda tidak perlu menunggu lama saat booting komputer setelah tombol ON ditekan.

4. SSD memiliki bagian yang tidak bergerak sehingga mengakibatkan lebih tidak “brisik” dan lebih tidak sepanas HDD.

Memang diakui bahwa saat ini media penyimpanan SSD ini masih tergolong lebih mahal dan apalagi kapasitas maksimum SSD masih terbatas di pasaran.

Teknologi Komputer Baru Mahadahsyat

Teknologi komputer merupakan teknologi yang berhubungan dengan komputer begitu juga dengan perlengkapannya, seperti printer dan pembaca sidik jari. Teknologi komputer akan lebih bermanfaat bila digabungkan dengan teknologi informasi. Teknologi informasi meliputi enam teknologi, yaitu teknologi komunikasi, teknologi masukan, teknologi keluaran, teknologi perangkat lunak, teknologi penyimpan dan teknologi pemroses. 

Teknologi komputer dirasakan sangat bermanfaat bagi dunia, fungsinya benar-benar mahadahsyat, misalnya bagi dunia perbankan, dunia pendidikan, dunia medis, untuk kepolisian, untuk perdagangan elektronis, untuk perancangan produk, dan sebagainya. 

Teknologi komputer terbaru jelas berbeda dari teknologi komputer yang berkembang sebelumnya. Hal tersebut dikarenakan oleh sejalan berkembangnya processor atau otak komputer tersebut, lola (loading lama) atau cepat tanggap. 

Teknologi Komputer Terbaru Arah Masa Depan

• Cip DSP
  Digital Signal Processing bermanfaat untuk menangani pemrosesan suara dan video dengan kecepatan yang sangat cepat. Di masa depan, bisa saja teknologi digunakan untuk membantu sistem pendengaran manusia.
  

• Nanoteknologi
  Atom atau molekul berukuran nanometer dapat digunakan untuk menyimpan data atau melakukan tugas-tugas lain yang khusus.
  

•  Komputasi optik
  Komputer di masa depan bisa jadi no electronic, tetapi memakai optik atau optoeelektronik.
  

• Komputasi DNA
  Komputasi DNA atau Biochip artinya informasi dapat ditulis ke molekul DNA.
  
  
• Komputasi kuantum
  Komputasi kuantum berdasarkan teori mekanika kuantum. Informasi tidak lagi dinyatakan dengan bilangan biner, 0 dan 1, tetapi bisa dinyatakan dengan keadaan partikel dasar. 

Teknologi Komputer Terbaru dalam Dunia Medis

Pelopor teknologi komputer adalah John Von Neumann. Seiring berjalannya waktu, teknologi komputer terbaru telah berkembang di dunia, bahkan sudah semakin maju. Kita akan bersama-sama membahasnya pada salah satu cabang ilmu kedokteran, yaitu radiologi, ilmu yang mempelajari tentang radiasi, terutama di bidang radiodiagnostik dan radioterapi. Teknologi komputer terbaru yang dimasksud adalah CR (Computer Radiologi) dan CT-Scan (Computed Tomography-Scan). 

Computer Radiologi (CR) sebagai Teknologi Komputer Terbaru

Keberadaan Computer Radiologi (CR) dalam dunia medis, khususnya bidang radiodiagnostik dan radioterapi sangat bermanfaat. Teknologi komputer terbaru ini menjadikan radiografer lebih mudah menjalankan tugasnya untuk membuat radiograf sebagai foto rontgen.

Hal ini dikarenakan teknologi komputer terbaru yang bernama CR ini telah menggantikan fungsi dari kamar gelap (Dark Room) sebagai tempat memproses bayangan laten pada film rontgen menjadi bayangan tampak sehingga nantinya foto rontgen tersebut didiagnosis oleh radiolog, dokter spesialis radiologi.

Sinar x yang menembus objek atau pasien mengalami atenuasi dan sampailah sinar tersebut ke kaset atau imaging plate. Untuk menampilkan gambar, pulsa listrik pada imaging plate di dalam kaset rontgen tersebut dideteksi oleh sinar infra merah atau barcoding sehingga tampillah gambaran foto rontgen pada layar monitor komputer, yang selanjutnya akan didiagnosis. 

Computed Tomography Scan (CT-Scan) sebagai teknologi komputer terbaru

Keberadaan Computed Tomography Scan (CT-Scan) dalam dunia medis, khususnya bidang radiodiagnostik dan radioterapi juga sangat bermanfaat. CT-Scan ini dapat mengetahui informasi tentang anatomi tubuh manusia lebih detail lagi, slice by slice atau potongan demi potongan tubuh manusia hingga setipis-tipisnya. Proses menjadikan sebuah radiograf dengan melakukan pemeriksaan menggunakan CT-Scan ini diperlukan proses akuisisi data dengan menggunakan teknologi komputer.